Programming Practice

考慮 (a+b)n 展開式的係數。如果 k 從 0 到 n 的正整數  ,將每一個 (a+b)k 展開式的係數排在一列,則形成一個三角形,稱為巴斯卡三角形 (Pascal triangle)。例如, n 為 5 時的巴斯卡三角形如下:

k=0 1
k=1 1 1
k=2 1 2 1
k=3 1 3 3 1
k=4 1 4 6 4 1
k=5 1 5 10 10 5 1

以數學的觀點而言,(a+b)k 展開 式的係數為下列 (k+1) 個元素的數列:

使用C語言寫一個巴斯卡三角形的程式,首先讀入一個  0 至 15 (含) 之間的整數 n, 然後畫出 n+1 列的巴斯卡三角形 (可對左靠齊)。提示:你的程式需定義及使用階層函數和組合函數。

下列為程式執行的範例:

 Enter an integer between 0 and 15 (including): 5

   1
   1 1
   1 2 1
   1 3 3 1
   1 4 6 4 1
   1 5 10 10 5 1